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    【题目】已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
    A.20°或100°
    B.120°
    C.20°或120°
    D.36°

    【答案】C
    【解析】解：设两内角的度数为x、4x； 当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；
    当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；
    因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．
    故选C．
    本题难度中等，考查等腰三角形的性质．因为所成比例的内角，可能是顶角，也可能是底角，因此要分类求解．

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    A. x+y=56，2×16x=24y B. x+y=56，2×24y=16x

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    已知：如 图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1＝∠2.

    求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．

    证明：

    ∵AD⊥BC，EF⊥BC (已知)，

    ∴EF∥AD ( )，

    ∴_______ _ ＝ ________ ( 两直线平行，内错角相等 )，

    ________ ＝∠CAD ( ____________ )．

    ∵________ (已知)，

    ∴________ ，即AD平分∠BAC ( )．

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