Question

解方程：
（1）用配方法解x²+4x+1=0
（2）x²-x-12=0
（3）x2-(2+

2

)x+

2

-3=0．

Answer 1

分析：（1）先移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数4的一半的平方；
（2）、（3）利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解；

解答：解：（1）由原方程移项，得
x²+4x=-1，
等式的两边同时加上一次项系数4的一半的平方，得
x²+4x+2²=-1+2²，
配方，得
（x+2）²=3，
直接开平方，得
x+2=±

3

，
解得，x₁=-2+

3

，x₂=-2-

3

；

（2）由原方程，得
（x-4）（x+3）=0，
∴x-4=0，或x+3=0，
解得，x₁=4，x₂=-3；

（3）由原方程，得
（x-1-

2

）（x-1+

2

）=0，
解得，x1=1+2

2

，x2=1-

2

．

点评：本题考查了方程的解法．此题运用了配方法、因式分解法解一元二次方程．