Question

11．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则m-2（a+b）²+（cd）³ 的值是-1或3．

Answer 1

分析 首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；根据c、d互为倒数，可得cd=1；根据m的绝对值等于2，可得m=2或-2；然后根据m的取值分类讨论，求出算式m-2（a+b）²+（cd）³的值是多少即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
∵m的绝对值等于2，
∴m=2或-2，
（1）当m=2时，
m-2（a+b）²+（cd）³
=2-2×0²+1³
=2-0+1
=3
（2）当m=-2时，
m-2（a+b）²+（cd）³
=-2-2×0²+1³
=-2-0+1
=-1
综上，可得
m-2（a+b）²+（cd）³ 的值是-1或3．
故答案为：-1或3．

点评 （1）此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
（2）此题还考查了相反数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是0．
（3）此题还考查了绝对值、倒数的含义和求法，要熟练掌握．