Question

已知将不等式mx＞m的两边都除以m，得x＜1，则m应满足什么条件？

Answer 1

分析：根据题意知，已知不等式的两边同时除以m后，不等式的符号方向改变了，则m是负数．

解答：解：∵不等式mx＞m的两边都除以m，得到x＜1，即不等式的符号发生了改变，
∴m＜0．

点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．