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    37、已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，求△ADE的周长．
    分析：先利用线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）求出AD=BD，EA=EC，然后依题意求出周长．
    解答：解：∵AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E（已知）
    ∴AD=BD，EA=EC
    （线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等）
    ∴AD+DE+EA=BD+DE+EC=BC=8
    ∴△ADE的周长=AD+DE+EA=8
    答：△ADE的周长是8．
    点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识．难度一般．
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    18、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：
    （1）△DCF∽△ABC；
    （2）BD•DC=BE•CF

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    （2012•通州区一模）已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
    （1）则四边形DBCE是
    梯
    梯
    形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
    （2）若AB=AC=1，BC=
    		3
    ，请你求出四边形DBCE的面积．

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    已知如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
    		2
    ，求BC的长．

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    已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
    		7
    ，AC=4，AD是边BC上的高，求BC的长．

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    已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．

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