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    已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．

    求证：四边形BEDF是平行四边形．

     

     

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论．

    试题解析：证明：如答图，连接BC，设对角线交于点O．

    ∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OD，OB=OC．

    ∵AE=DF，OA﹣AE=OD﹣DF，∴OE=OF．

    ∴四边形BEDF是平行四边形．

    考点：平行四边形的判定和性质．

     

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