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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．

    【答案】125°

    【解析】

    试题分析:先根据垂直的定义求∠BAE的度数，再结合图形根据角的和差求出∠CAE的度数，利用三角形的内角和求∠ACB，因CD平分∠ACB，所以可得∠ACD，最后利用△AFC的内角和为180°，求得∠AFC的度数．

    解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．

    ∵∠B=60°，

    ∴∠BAE=90°﹣60°=30°．

    ∴∠CAE=50°﹣30°=20°

    ∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，

    ∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=70°．

    又∵CD平分∠ACB，

    ∴∠ACD=∠ACB=35°．

    ∴∠AFC=180°﹣35°﹣20°=125°．

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