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    计算
    （1）
    y2
    16x
    ÷
    1
    4x2

    （2）
    a2-6a+9
    4a2+4a+1
    ÷
    4a-12
    2a+1

    （3）
    1
    2m-6
    -
    3
    m2-9
                    
    （4）
    a-1
    a
    ÷(a-
    1
    a
    )    ．
    考点：分式的混合运算
    专题：计算题
    分析：（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
    （2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
    （3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
    （4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则变形，再利用除法法则变形，约分即可得到结果．
    解答：解：（1）原式=
    y2
    16x
    •4x2=
    xy2
    4
    ；
    （2）原式=
    (a-3)2
    (2a+1)2
    •
    2a+1
    4(a-3)
    =
    a-3
    8a+4
    ；
    （3）原式=
    m+3-6
    2(m+3)(m-3)
    =
    1
    2m+6
    ；
    （4）原式=
    a-1
    a
    ÷
    a2-1
    a
    =
    a-1
    a
    •
    a
    (a+1)(a-1)
    =
    1
    a+1
    ．
    点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△AOC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=
    		3
    ，∠CAO=30°，将Rt△OAC折叠，使边OC落在边AC上，点O与D重合，折痕为CE．
    （1）求CE所在直线的解析式；
    （2）求点D的坐标；
    （3）在直线CE上是否存在点M，使△CMD为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式组：
    2x+4＜0
    1
    2
    (x+8)-2≥0
    并把不等式组的解集表示在数轴上．
    （2）解不等式组
    x-2＜0
    x+5≤3x+7
    ；并写出它的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解．
    已知，如图①，∠A+∠AEC+∠C=360°．求证：AB∥CD．
    证明：过点E作EF∥AB．
    ∴∠A+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵∠A+∠AEC+∠C=360°（已知）
    即∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°
    ∴∠CEF+∠C=360°-（∠A+∠AEF）=360°-180°=180°
    ∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
    ∵EF∥AB（辅助线作法）
    ∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
    象EF这样为了解题需要而添画的线叫辅助线．请按照上面的方法解题：
    已知，如图②，∠A+∠C=∠AEC．
    求证：AB∥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
    （1）
    3x-15＞0
    7x-2＜8x
    ；
    （2）
    3x-1≤x-2
    -3x+4＞x-2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：
    12=1=
    1×(1+1)×(2×1+1)
    6

    12+22=
    2×(2+1)×(2×2+1)
    6

    12+22+32=
    3×(3+1)×(2×3+1)
    6

    观察上面算式的规律并解答下列各题：
    （1）12+22+3+42=
    (      )×(      )×(      )
    6

    （2）12+22+3+42+…+n2=
    (      )×(      )×(      )
    6

    （3）计算：12+22+32+42+…+1002的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在Rt△ABC中，两直角边BC、AC的长恰好是方程x2-6x+4=0的两根，求直角三角形斜边的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，且AD：BD=4：9，若AC=16，则BC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：215×（-
    1
    4
    ）8=
     
    ．

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