Question

9．如图，是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

• A． 乙前4秒行驶的路程为48米
• B． 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米
• C． 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
• D． 两车到第3秒时行驶的路程相等

Answer 1

分析 前4s内，乙的速度-时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度×时间=路程．
甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；
求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；
图象在上方的，说明速度大．

解答 解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为12×4=48米，故A正确；
B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加$\frac{32}{8}$=4米秒/，故B正确；
C、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故C正确；
D、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v=4t（v、t分别表示速度、时间），将v=12m/s代入v=4t得t=3s，则t=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故D错误；
故选D．

点评 此题考查了函数的图形，通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决实际问题的能力，能使学生体会到函数知识的实用性．