Question

17．关于x的一元二次方程mx²-4x-6=0的两根之和为-2，则m=不存在．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到$\frac{-4}{m}$=-2，解得m=-2，此时方程可化为x²+2x+3=0，然后根据根的判别式可判断方程没有实数解，由此得到m的值不存在．

解答 解：根据题意得-$\frac{-4}{m}$=-2，解得m=-2，
而当m=-2时，方程为-2x²-4x-6=0，整理得x²+2x+3=0，△=4-4×3＜0，方程没有实数解．，
所以m的值不存在．
故答案为不存在．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．也考查了根的判别式．