Question

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是30cm²，AB=20cm，AC=10cm，求DE的长．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再利用△ABC的面积列方程求解即可．

解答：解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∵△ABC面积是30cm²，
∴

1

2

×20•DE+

1

2

×10•DF=30，
解得DE=2cm．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．