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    △ABC的三边分别是3，4，5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是15，求△A′B′C′的面积S．

    解：△ABC的三边长分别是3，4，5，
    根据勾股定理可知这是一个直角三角形，与
    其相似的△A'B'C'的最大边长为15，
    根据比值可求出其它两边是9，12，
    所以△A′B′C′的面积S=54．
    分析：利用勾股定理明确该三角形是直角三角形，再根据相似比求出另一三角形的两直角边，从而求面积．
    点评：此题考查了相似三角形的性质及直角三角形的判定的综合运用，此题难度不大．
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    11、已知△ABC的三边分别是a、b、c，两圆的半径r1=a，r2=b，圆心距d=c，则这两个圆的位置关系是
    相交
    ．

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    （1）计算：（
    		48
    +
    		20
    ）-（
    		12
    -
    		5
    ）
    （2）已知△ABC的三边分别是a=5，b=12，c=13，设p=
    1
    2
    (a+b+c)    ，S1=
    1
    4
    [a2b2-(
    a2+b2-c2
    2
    )    2    ]
    ，S2=
    		p(p-a)(p-b)(p-c)
    ，求S1-S2的值．

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    3、已知△ABC的三边分别是4，5，6，则与它相似△A′B′C′的最长边为12，则△A′B′C′的周长是
    30
    ．

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    △ABC的三边分别是a、b、c，由以下条件不能得出△ABC是直角三角形的是（　　）

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    （1）计算：（-2a）2-（a-2）（a-6）
    （2）[（x-2y）2-（x-2y）（x+2y）]÷4y
    （3）已知ABC的三边分别是a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2．试判断ABC是否是直角三角形．

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