Question

（1）
（2）（54x²y-108xy²-36xy）÷18xy
（3）（2x+3y）（2x-3y）-（2x+3y）²
（4）2005²-2006×2004

Answer 1

解：（1）原式=a²bc³•4a⁴b⁴c²=2a⁶b⁵c⁵；
（2）原式=3x-6y-2；

（3）原式=（2x）²-（3y）²-（2x+3y）²，
=4x²-9y²-（4x²+9y²+12xy），
=4x²-9y²-4x²-9y²-12xy，
=-18y²-12xy；

（4）原式=2005×2005-2006×（2005-1），
=2005×2005-2006×2005+2006，
=2005×（2005-2006）+2006，
=1．
分析：（1）根据同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则进行计算；
（2）根据多项式除以单项式的法则进行计算；
（3）根据平方差公式与完全平方和公式进行计算；
（4）把2004看成（2005-1）进行计算．
点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式的乘法，多项式除单项式，完全平方公式和平方差公式，计算时要严格根据整式的运算法则运算，同时要注意去括号法则和乘方的运算性质的运用．