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    把△ABC放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B点坐标为（2，1）点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，求点D的坐标．画图说明．

    解：D（-2，3）或（-2，-1）或（4，-1）；如图：

    分析：根据A、B的作可判断出AB∥x轴，若△ABD与△ABC全等，可取点C关于直线x=1、直线y=1以及关于AB中点（1，1）的对称点，这三个点都是符合题意的D点．
    点评：此题主要考查了全等三角形的判定以及坐标与图形性质的相关知识，难度适中．
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    18、把△ABC放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B点坐标为（2，1）点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，求点D的坐标．画图说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠A=∠B=30°，AB=2
    		3
    ，把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O（如图），△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．
    （1）当点B在第一象限，纵坐标是
    		6
    2
    时，求点B的横坐标；
    （2）如果抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴经过点C，请你探究：
    ①当a=
    		5
    4
    ，b=-
    1
    2
    ，c=-
    3
    		5
    5
    时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；
    ②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直精英家教网接写出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

    (1)　当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；

    (2)　如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：

    当，，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由

     

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省杭州市初一上学期末模拟数学卷 题型：解答题

    在△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

    (1)　当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；

    (2)　如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：

    当，，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由

     

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（台湾） 题型：解答题

    △ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

    (1)　当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；

    (2)　如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：

    ①　当，，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；

    ②　设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

     

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