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    精英家教网如图，已知点D是AB边的中点，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，则AF=
     
    ．
    分析：根据已知可推出△AFG∽△CEG，△ADF∽△BDE，根据相似三角形的相似比不难求得AF的长．
    解答：解：∵AF∥BC，点D是AB边的中点，
    ∴∠F=∠E，∠ADF=∠EDB，AD=BD，
    ∴△ADF≌△BDE
    ∴AF=BE
    设AF=BE=x．
    ∵AF∥EC
    ∴△AGF∽△CGE
    ∴
    AF
    EC
    =
    AG
    GC
    =
    1
    3

    即
    BE
    EC
    =
    1
    3

    ∴BE=
    1
    3
    EC，BC=8=
    2
    3
    EC，
    ∴EC=12，
    ∴BE=4，
    ∴AF=4．
    故答案为：4．
    点评：此题考查了三角形的判定与性质，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；若平行于三角形一边的直线与另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．
    练习册系列答案
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    27、如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．

    （1）△ACN≌△MCB吗？为什么？
    （2）说明CE=CF；
    （3）若△CBN绕着点C旋转一定的角度（如图2），则上述2个结论还成立吗？（此问只须写出判断结论，不要求说理）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．
    （1）说明AN=MB；
    （2）将△ACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图画出符合要求的图形；
    （3）在（2）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，也请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点C是
    AB
    的中点，半径OC与弦AB相交于D，如果∠OAB=60°，AB=8厘米，那么∠AOD=
    30
    30
    度； CD=
    8-4
    		3
    8-4
    		3
    厘米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．说明AN=MB．

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