如图,在一次测绘活动中,某同学站在点A观测放置于B,C两处的标志物,数据显示点B在点A南偏东75°方向20米处,点C在点A南偏西15°方向20米处,则点B与点C的距离为米 .
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(北京卷)数学(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系xOy中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x-1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1:y=x2+bx+c经过点A,B.
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(1)求点A,B的坐标;
(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标;
(3)若拋物线C2:y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市怀柔区中考二模数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为__________.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市海淀区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
阅读下面材料:小明研究了这样一个问题:求使得等式
成立的x的个数.小明发现,先将该等式转化为
,再通过研究函数
的图象与函数
的图象(如图)的交点,使问题得到解决.
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(1)当k=1时,使得原等式成立的x的个数为_______;
(2)当0<k<1时,使得原等式成立的x的个数为_______;
(3)当k>1时,使得原等式成立的x的个数为_______.
参考小明思考问题的方法,解决问题:关于x的不等式
只有一个整数解,求
的取值范围.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市海淀区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知∠BAC=∠BCA,∠BAE=∠BCD=90°,BE=BD.求证:∠E=∠D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市海淀区中考二模数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,点A,B是棱长为1的正方体的两个顶点,将正方体按图中所示展开,则在展开图中A,B两点间的距离为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省九年级第二学期质量检测数学试卷(解析版) 题型:填空题
有四张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③平行四边形;④圆.将卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北省石家庄市裕华区中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8).
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(1)求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式;
(2)设抛物线C1的顶点为M,抛物线C2与x轴分别交于C,D两点(点C在点D的左侧),顶点为N,四边形MDNA的面积为S.若点A,点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动;与此同时,点M,点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动,直到点A与点D重合为止.求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)当t为何值时,四边形MDNA的面积S有最大值,并求出此最大值;
(4)在运动过程中,四边形MDNA能否形成矩形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由.
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