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    已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．

    　


    【考点】平行线的判定与性质．

    【分析】根据平行线的性质求出∠2=∠4．求出∠1=∠4，根据平行线的判定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∠B+∠BCE=180°，求出∠3+∠BCE=180°，根据平行线的判定得出即可．

    【解答】证明：∵AC∥DE，

    ∴∠2=∠4．

    ∵∠1=∠2，

    ∴∠1=∠4，

    ∴AB∥CE，

    ∴∠B+∠BCE=180°，

    ∵∠B=∠3，

    ∴∠3+∠BCE=180°，

    ∴AE∥BD．

    　

    　

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    A、   B、  C、 D、

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