Question

解下列方程：
（1）；
（2）2x²-3x-6=0；
（3）2x²-5x+2=0；    
（4）（x-2）²=（2x+3）²．

Answer 1

解：（1）方程去括号得：x²-5=20，即x²=25，
解得：x=±5；
（2）这里a=2，b=-3，c=-6，
∵△=（-3）²-4×2×（-6）=9+48=57，
∴x=；
（3）分解因式得：（x-2）（2x+1）=0，
可得x-2=0或2x+1=0，
解得：x₁=2，x₂=-；
（4）开方得：x-2=2x+3或x-2=-（2x+3），
解得：x₁=-5，x₂=-．
分析：（1）方程左边利用平方差公式化简，变形后开方即可求出解；
（2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（4）利用两数的平方相等，两数相等或化为相反数化为两个一元一次方程来求解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．