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    如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE．试证明：AB∥ED．

     

     

    证明见试题解析．

    【解析】

    试题分析：先根据BF=CD得出BC=DF，再由SAS定理得出△ABC≌△EDF，由全等三角形的性质得出∠B=∠D，由此可得出结论．

    试题解析：∵BF=CD，∴BF+FC=CD+FC，即BC=DF．

    在△ABC与△EDF中，∵BC=DF，∠ACB=∠EFD，AC=EF，∴△ABC≌△EDF（SAS），

    ∴∠B=∠D，∴AB∥ED．

    考点：全等三角形的判定与性质．

     

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    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

     

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    ②DE=BD+CE；

    ③△ADE的周长等于AB与AC的和；

    ④BF=CF．

    其中正确的有（ ）

    A．①②③ B．①②③④ C．①② D．④

     

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    （2）

     

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