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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E是BC边的中点，DE∥AB，且DE=
    1
    2
    BC，则∠ABD等于（　　）
    A．30°B．60°C．70°D．75°
    根据AD∥BC，DE∥AB得到四边形ABED是平行四边形，则AB=CD=DE，又根据DE=
    1
    2
    BC，点E是BC边的中点，则DE=EC=CD，△DEC是等边三角形，因而∠C=60°，根据等腰梯形同一底上的两角相等，因而∠ABC=∠C=60°，根据AB=AD，得到∠ABD=∠ADB，根据AD∥BC，则∠ADB=∠ABD=∠DBE=30°．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BF⊥BC于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．
    （1）已知AD=4
    		2
    ，CD=2，求sin∠BCD的值；
    （2）求证：BH+CD=BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=30°AD=8cm，CD=16cm，BC=28cm，点P、Q分别是梯形某边上同时出发的一个动点，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点随之停止运动．其中，点P移动的速度是1cm/s，点Q移动的速度是2cm/s．
    （1）在图①中，点P从点A出发向点D移动，点Q从点C出发向点B移动，设所移动的时间为t．t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
    （2）在图②中，如果点P从点A出发向点D移动，点Q从点C出发向点D移动．设所移动的时间为t，用关于t的式子表示△PQB的面积，并求出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，∠D=60°，AC丄AD，则∠B=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，
    （1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系，为什么？
    （2）△ACE是等腰三角形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于点E，AD=2，AE=3，∠B=45°．
    （1）求∠C的度数及BE的长；
    （2）求BC的长．
    （友情提示：过点D作DF⊥BC于点F）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积等于（　　）
    A．4B．6C．8
    		2
    		D．
    10
    3
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知四边形ABCD各边中点分别E，F，G，H，如果四边形ABCD是______，那么四边形EFGH是正方形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、和DA上，连接EG和FH小明和小亮对这个图形进行探索，发现了很多有趣的东西，同时他俩又进一步猜想
    小明说：如果EG和HF互相垂直，那么EG和HF一定相等；
    小亮说：如果EG和HF相等，那么EG和HF一定互相垂直；
    请你对小明和小亮的猜想进行判断，并说明理由．

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