Question

16．如图，已知∠ABC+∠ACB=120°，BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，DE过点O与BC平行，则∠BOC的度数为120°．

Answer 1

分析 由在△ABC中∠ABC+∠ACB=110°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，根据角平分线的性质，即可求得∠OBC+∠OCB的度数，继而求得答案．

解答 解：∵在△ABC中∠ABC+∠ACB=120°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=60°，
∴∠BOC=180°-60°=120°，
故答案为：120°．

点评 此题考查了角平分线的定义与三角形内角和定理．此题比较简单，正确掌握角平分线的性质定理是解题的关键．