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如图,某小岛受到了污染,污染范围可以大致看成是以点O为圆心,AD长为直径的圆形区域,为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应⊙O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C两点,分别测得∠ABD=30°,∠ACD=60°,则直径AD=    米.(结果精确到1米)
(参考数据:
【答案】分析:根据假设CD=x,AC=2x,得出AD=x,再利用解直角三角形求出x的值,进而得出AD的长度.
解答:解:∵∠ABD=30°,∠ACD=60°,
∴假设CD=x,AC=2x,
∴AD=x,
tanB==
=
解得:x=150,
∴AD=x=×150≈260米.
故答案为:260米.
点评:此题主要考查了解直角三角形的应用,根据已知假设出CD=x,AC=2x,从而表示出AD,进而利用解直角三角形的知识解决是解决问题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,某小岛受到了污染,污染范围可以大致看成是以点O为圆心,AD长为直径的圆形区域,为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应⊙O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C两点,分别测得∠ABD精英家教网=30°,∠ACD=60°,则直径AD=
 
米.(结果精确到1米)
(参考数据:
2
≈1.414
3
≈1.732

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•平原县一模)如图,某小岛受到了污染,污染范围可以大致看成是以点O为圆心,AD长为直径的圆形区域,为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应⊙O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C两点,分别测得∠ABD=30°,∠ACD=60°,则直径AD是多少米?(结果精确到1米)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•潼南县)如图,某小岛受到了污染,污染范围可以大致看成是以点O为圆心,AD长为直径的圆形区域,为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应⊙O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C两点,分别测得∠ABD=30°,∠ACD=60°,则直径AD= 260 米.(结果精确到1米)
(参考数据:

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科目:初中数学 来源:2011年重庆市潼南县中考数学真题试卷(解析版).doc 题型:填空题

(2011•潼南县)如图,某小岛受到了污染,污染范围可以大致看成是以点O为圆心,AD长为直径的圆形区域,为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应⊙O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C两点,分别测得∠ABD=30°,∠ACD=60°,则直径AD= 260 米.(结果精确到1米)
(参考数据:

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