Question

10．直角三角形中有一个锐角为30°，它的对边长为4cm，则斜边上的高是2$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 首先根据30°角所对的直角边是斜边的一半确定斜边的长，然后利用勾股定理确定另外一条直角边的长，然后利用等积法确定斜边上的高即可．

解答 解：∵直角三角形中有一个锐角为30°，它的对边长为4cm，
∴其斜边长为8cm，
∴另一条直角边的长为：$\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}$=4$\sqrt{3}$，
设斜边上的高为h，则8h=4×4$\sqrt{3}$，
解得：h=2$\sqrt{3}$，
故答案为：2$\sqrt{3}$cm．

点评 本题考查了含有30°角的直角三角形的性质，解题的关键是能够了解利用等积法确定斜边上的高，难度不大．