Question

20．已知方程kx²+（2k-1）x+k+2=0有两个实数根，求k的取值范围．

Answer 1

分析 根据方程kx²+（2k-1）x+k+2=0有两个实数根可得k≠0且△≥0，即（2k-1）²-4k（k+2）≥0，解之即可．

解答 解：根据题意，得：k≠0且△≥0，即（2k-1）²-4k（k+2）≥0，
解得：k≤$\frac{1}{8}$且k≠0．

点评 本题主要考查根的判别式与一元二次方程的定义，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．