用因式分解法解下列方程:(2)x2-2x-8=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．用因式分解法解下列方程：
（1）x=x（2-x）
（2）x²-2x-8=0．

分析（1）先移项得x+x（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答解：（1）x+x（x-2）=0，
x（1+x-2）=0，
所以x₁=0，x₂=1；
（2）（x-4）（x+2）=0，
x-4=0或x+2=0，
所以x₁=4，x₂=-2．

点评本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

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