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    内切圆的半径是数学公式，外接圆的半径是2的正多边形边数是________．

    6
    分析：设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，在直角△AOC中，利用三角函数求得∠AOC的度数，从而求得中心角的度数，然后利用360度除以中心角的度数，即可求得边数．
    解答：解：设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，
    则OC=，OA=OB=2，
    在直角△AOC中，cos∠AOC==，
    ∴∠AOC=30°，
    ∴∠AOC=60°，
    则正多边形边数是：=6．
    故答案是：6．
    点评：本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，正多边形的计算一般是转化成半径，边心距、以及边长的一半这三条线段构成的直角三角形的计算．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    三角形的内切圆
    （1）定义：与三角形各边都
    相切
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    的圆叫做三角形的内切圆．内切圆的圆心叫三角形的
    内心
    内心
    ．
    （2）三角形的内心是三角形
    三角平分线
    三角平分线
    的交点，它到三角形
    三边
    三边
    的距离相等，都等于该三角形
    内切圆的半径
    内切圆的半径
    ．
    （3）如图，若△ABC的三边分别为AB=c，BC=a，AC=b，其内切圆⊙O分别切BC、CA、AB于D、E、F．则AF=AE=
    b+c-a
    2
    b+c-a
    2
    ，BD=BF=
    c+b-a
    2
    c+b-a
    2
    ，CD=CE=
    a+b-c
    2
    a+b-c
    2
    ．∠BOC与∠A的关系是
    ∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A
    ∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A
    ，∠EDF与∠A的关系是
    ∠EDF=90°-
    1
    2
    ∠A
    ∠EDF=90°-
    1
    2
    ∠A
    △ABC的面积S与内切圆半径r的关系是
    r=
    2s
    a+b+c
    r=
    2s
    a+b+c
    ．
    （4）直角三角形的外接圆半径等于
    斜边长的一半
    斜边长的一半
    ，内切圆半径等于
    面积的2倍与周长的商
    面积的2倍与周长的商
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•和平区模拟）内切圆的半径是
    		3
    ，外接圆的半径是2的正多边形边数是
    6
    6
    ．

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    内心与外心重合的三角形是怎样的三角形？这种三角形的外接圆半径R和内切圆半径r之比是多少？

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    内切圆的半径是，外接圆的半径是2的正多边形边数是    ．

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