Question

某人去年投资10000元购买甲、乙两种证券，今年甲种证券上涨的百分率与乙种证券下跌的百分率相同，且涨跌的百分率均高于30%．若今年买进同样多的甲种证券需8400元，两种证券合计赢利800元，问去年买进甲种证券花费多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：压轴题

分析：首先设去年甲花费x元，则乙花费 （10000-x）元，根据题意得出，x（1+A%）=8400，x（1+A%）+（10000-x）（1-A%）-10000=800，进而解出即可．

解答：解：假设去年甲花费x元，
因为某人去年在股票市场购买的甲乙两种股票共花10000元，
所以乙花费 （10000-x）元，
假设甲上涨A%，乙下跌A%，A＞30，
因为 今年买进同样多的甲种股票需8400元，
所以 x（1+A%）=8400，
则x•A%=8400-x，或x=

8400

1+A%

，
因为 两种股票盈利合计盈利800元，
所以 x（1+A%）+（10000-x）（1-A%）-10000=800，
则8400+（10000-x）（1-A%）-10000=800，
∴8400+10000-x-100A+x•A%-10000=800，
∴8400+10000-x-100A+8400-x-10000=800，
∴x+50A=8000，
∴

8400

1+A%

+50A=8000，
解得：A=20＜30（舍去）或40，
∴x=7000或6000，
所以x=6000，A=40，
答：去年买进甲种证券花费6000元．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据两种股票盈利合计盈利800元得出等式求出是解题关键．