Question

15．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a-2b，第三条边比第二条边短3a
（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；
（2）若a，b满足|a-5|+（b-3）²=0，求出这个三角形的周长．

Answer 1

分析 （1）先用a，b表示出三角形其余两边的长，再求出其周长即可；
（2）根据非负数的性质求出ab的值，代入（1）中三角形的周长式子即可．

解答 解：（1）∵三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a-2b，第三条边比第二条边短3a，
∴第二条边长=2a+5b+3a-2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b-3a=2a+3b，
∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；

（2）∵a，b满足|a-5|+（b-3）²=0，
∴a-5=0，b-3=0，
∴a=5，b=3，
∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78．
答：这个三角形的周长是78．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．