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    【题目】如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）

    （1）求m的值及抛物线的顶点坐标．

    （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．

    【答案】（1） m=2，顶点坐标为：（1，4）；（2）（1，2）．

    【解析】（1）把点B的坐标为（3，0）代入抛物线得：，解得：m=2，∴ =，∴顶点坐标为：（1，4）．

    （2）连接BC交抛物线对称轴l于点P，则此时PA+PC的值最小，设直线BC的解析式为：y=kx+b，∵点C（0，3），点B（3，0），∴，解得：，∴直线BC的解析式为：y=﹣x+3，当x=1时，y=﹣1+3=2，∴当PA+PC的值最小时，求点P的坐标为：（1，2）．

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    （1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．

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    【题目】如图，抛物线（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标．

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    【题目】如图1，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；

    （3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=，∠BAD=60°，且AB＞．

    （1）求∠EPF的大小；

    （2）若AP=10，求AE+AF的值；

    （3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值．

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    【题目】已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是_____（只需写出一个方程即可）

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    【题目】仔细阅读下面例题，解答问题；
    例题，已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
    解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
    则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
    ∴
    解得：n=﹣7，m=﹣21
    ∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
    问题：仿照以上方法解答下面问题：
    已知二次三项式3x2+5x﹣m有一个因式是（3x﹣1），求另一个因式以及m的值．

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