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    下图(1)是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图(2)是它的横截面(矩形ABCD)，已知每支香烟底面圆的直径是8 mm．求：

    (1)矩形ABCD的长AB；

    (2)利用图(3)求矩形ABCD的宽AD(参考数据：≈1.73，精确到0.1 mm)．

    答案：
    解析：

    　　分析：由图示可知，矩形的长就等于7个圆的直径之和，所以(1)题较易解答．(2)取三个圆的圆心O1、O2、O3，连成一个等边三角形O1O2O3，求出△O1O2O3的高．该高的2倍再加上两个半径的长就是矩形ABCD的宽AD的长度．

    　　解：(1)AB＝8×7＝56(mm)，所以矩形ABCD的长AB为56 mm．

    　　(2)如图(3)，△O1O2O3是边长为8 mm的等边三角形，作底边O2O3上的高O1D．

    　　则O1D＝O1O3·sin60°＝4≈6.92(mm)．

    　　所以AD＝2(O1D＋4)＝2×10.92≈21.8(mm)．

    　　所以矩形ABCD的宽AD为21.8 mm．

    　　点评：第(2)小题运用勾股定理也可以求出O1D；也可以在如下图的等边三角形中求出高后再求AD．有兴趣的同学不妨试一试．


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    （1）矩形ABCD的长AB=
     
    mm；
    （2）利用图（2）求矩形ABCD的宽AD．（
    		3
    ≈1.73，结果精确到0.1mm）
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    		3
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    （1）（2）

    (1) 矩形ABCD的长AB=      mm；

    （2）利用图(2)求矩形ABCD的宽AD．（≈1.73，结果精确到0.1mm）

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