解:去分母得(x-2)
2-3=(x+2)(x-2),
解得x=

,
检验:当x=

时,(x+2)(x-2)≠0,
所以原方程的解为x=

.
分析:先把方程两边都乘以(x+2)(x-2)得到整式方程(x-2)
2-3=(x+2)(x-2),解得x=

,然后进行检验确定分式方程的解.
点评:本题考查了解分式方程:先把分式方程化为整式方程,解整式方程,然后进行检验,把整式方程的解代入分式方程的分母中,若分母为零,则这个整式方程的解为分式方程的增根;若分母不为零,则这个整式方程的解为分式方程的解.