Question

先化简后求值：[

(a+1)(a-2)

a2-4a+4

-

a

a2-2a

]÷

a+1

a-2

，其中a=

1

2

．

Answer 1

分析：要熟悉混合运算的顺序，首先将括号里面的两项通分合并，然后可将原分式化简，再代入a=

1

2

求出即可．

解答：解：[

(a+1)(a-2)

a2-4a+4

-

a

a2-2a

]÷

a+1

a-2

，
=[

(a+1)(a-2)

(a-2) 2

-

a

a(a-2)

]×

a-2

a+1

，
=（

a+1

a-2

-

1

a-2

）×

a-2

a+1

，
=

a

a-2

×

a-2

a+1

，
=

a

a+1

，
当a=

1

2

时，原式=

a

a+1

=

1 2

1 2 +1

=

1

3

．

点评：此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要统一为乘法运算是解题关键．