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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，△ABC中，AB=AC，AD平分△ABC的外角∠CAE．
    求证：AD∥BC．

    证明：因为AB=AC，所以∠C=∠B=∠CAE；
    因为AD平分△ABC的外角∠CAE，所以∠DAC=∠DAE=∠CAE；
    所以∠B=∠DAE，
    所以AD∥BC．
    分析：由△ABC中，AB=AC可知，∠B=∠C，由三角形内角与外角的关系可知∠CAE=∠B+∠C，因为AD平分△ABC的外角∠CAE．故同位角∠B=∠DAE，由此得出结论．
    点评：本题考查的是平行线的判定，解答此类题目一般是利用角相等得出结论．
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    20°
    ．

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    如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边的高线，DC=2，试求BD的长．

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    6
    6
    ．

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