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    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OA=6，则tan∠APO的值为（　　）
    A．
    3
    4
    		B．
    3
    5
    		C．
    4
    5
    		D．
    4
    3

    ∵PA是⊙O的切线，
    ∴OA⊥AP．
    又∵PA=8，OA=6，
    ∴在Rt△OAP中有，tan∠APO=
    OA
    PA
    =
    3
    4
    ．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交X轴于D点，过D点作DF⊥AE于F．
    （1）求OA和OC的长；
    （2）求证：OE=AE；
    （3）求证：DF是⊙O′的切线；
    （4）在边BC上是否存在除E点以外的P点，使△AOP是等腰三角形？如果存在，请写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6
    		3
    cm    ，以O为圆心，3cm长为半径作圆，与弦AB有______个公共交点．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆O1和半圆O2，其中O1和O2分别为两个半圆的圆心．F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点．
    （1）连接O1F，O1D，DF，O2F，O2E，EF，证明：△DO1F≌△FO2E；
    （2）如图二，过点A分别作半圆O1和半圆O2的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连接PQ，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求线段PQ的长；
    （3）如图三，过点A作半圆O2的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连接PA．证明：PA是半圆O1的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D
    （1）试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
    （2）若点E在AB上，且DE=DC，当AB=3，AC=5时，求线段AE长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，在平面直角坐标系中，点A从点（1，0）出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，在运动过程中，以OA为一边作菱形OABC，使B、C在第一象限，且∠AOC=60°，连接AC、OB；同时点M从原点O出发，以每秒
    		3
    个单位长度的速度沿对角线OB向点B运动，若以点M为圆心，MA的长为半径画圆，设运动时间为t秒．
    （1）当t=1时，判断点O与⊙M的位置关系，并说明理由．
    （2）当⊙M与OC边相切时，求t的值．
    （3）随着t的变化，⊙M和菱形OABC四边的公共点个数也在变化，请直接写出公共点个数与t的大小之间的对应关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD+BC＞DC，若腰DC上有点P，使AP⊥BP，则这样的点（　　）
    A．不存在B．只有一个C．只有两个D．有无数个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （5二二9•朝阳）如图，⊙O是Rt△6BC的外接圆，点O在6B上，BD⊥6B，点B是垂足，OD∥6C，连接CD．
    求证：CD是⊙O的切线．

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