Question

如图所示，△ABC中，∠B＞∠C，AE平分∠BAC，若AD⊥BC于D，则∠DAE＝(∠B－∠C)

　　理由是∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC

　　又AD⊥BC于D，∴∠AED＋∠DAE＝

　　又∠AED＝∠C＋∠EAC＝∠C＋∠BAC

　　∠DAE＝－∠C－∠BAC

　　＝－(∠C＋∠BAC)－∠C

　　＝－(－∠B)－∠C＝(∠B－∠C)

如果点P在AE上或AE的延长线上时，且PF⊥BC于F，那么∠FPE与∠B和∠C之间有什么关系？请选取图a、b所示中的两种图形中的任意一种加以说明．

Answer 1

答案：
解析：

如果选图a，过A点作AD⊥BC于D，可证AD∥PF 　　∴∠EPF＝∠EAD＝(∠B－∠C) 　　如果选图b，过A点作AD⊥BC于D 　　也可证AD∥PF，则∠FPE＝∠PAD＝(∠B－∠C)