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18.如图,大小两个正方形的边长分别为a,b.求阴影部分的面积S(用含a,b的代数式表示).

分析 利用整体面积减去空白面积得出阴影部分面积求出即可.

解答 解:由图可知,
阴影部分的面积为:S=a2+b2-$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$(a+b)b=$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{2}$b2-$\frac{1}{2}$ab.
答:阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{2}$b2-$\frac{1}{2}$ab.

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及化简求值,正确利用整体面积减去空白面积得出阴影部分面积是解题关键.

练习册系列答案
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8.用简便方法计算:
(1)$\frac{1}{4}$+(-$\frac{2}{3}$)+$\frac{5}{6}$+(-$\frac{1}{4}$)+(-$\frac{1}{3}$)   
(2)($\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$)×(-24)
(3)-19$\frac{8}{9}$×3                   
(4)0.7×19$\frac{4}{9}$+2$\frac{3}{4}$×(-14)+0.7×$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{4}$×(-14).

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探究:
(1)如图2,在△ABC中,BD、BE三等分∠ABC,CD、CE三等分∠ACB.若∠A=n°,则∠BEC=60°+$\frac{2}{3}$n°;
(2)如图3,在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACM.若∠A=n°,则∠BEC=$\frac{1}{2}$n°;
(3)如图4,在△ABC中,BE平分外角∠CBM,CE平分外角∠BCN.若∠A=n°,则∠BEC=90°-$\frac{1}{2}$n°.

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