Question

已知实数a、b分别满足和b⁴+b²-3=0，则的值为

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：由题意设知：-和b²是方程x²+x-3=0的两实根，设-=x₁，b²=x₂，根据根与系数的关系即可解出答案．
解答：由题意设知：-和b²是方程x²+x-3=0的两实根，设-=x₁，b²=x₂，
则x₁+x₂=-1，x₁x₂=-3，
故=b⁴+=+（b²）²=x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，
=（-1）²-2（-3）=7．
故选A．
点评：本题考查了根与系数的关系及完全平方公式，属于基础题，关键是掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-，x₁x₂=．