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    （1）根据下列步骤画图并标明相应的字母：（直接在图1中画图）

    ①以已知线段AB（图1）为直径画半圆O；

    ②在半圆O上取不同于点A、B的一点C，连接AC、BC；

    ③过点O画OD∥BC交半圆O于点D．

    （2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）

    已知：∠AOB（图2）．

    求作：∠AOB的平分线．

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    （1）求点A、B、F的坐标；

    （2）求证：CF⊥DF；

    （3）点P是抛物线y=x2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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