已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=
x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．
（1）求点A、B、F的坐标；
（2）求证：CF⊥DF；
（3）点P是抛物线y=x2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
开心蛙口算题卡系列答案科目：初中数学 来源：2016届山东聊城莘县九年级第一次模拟检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，?ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：
（1）AE=CF；
（2）四边形AECF是平行四边形．
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科目：初中数学 来源：2016届山东泰安新泰市中考模拟试卷（四）数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
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科目：初中数学 来源：2016届山东枣庄山亭区中考一模试卷数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（ ）
A．π-1 B．2π-1 C．
π-1 D．π-2
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科目：初中数学 来源：2016届四川达州市宣汉县5月份中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母：（直接在图1中画图）
①以已知线段AB（图1）为直径画半圆O；
②在半圆O上取不同于点A、B的一点C，连接AC、BC；
③过点O画OD∥BC交半圆O于点D．
（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
已知：∠AOB（图2）．
求作：∠AOB的平分线．
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科目：初中数学 来源：2016届四川南充5月份中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
【解析】
设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是 ；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致图象画在答题卡上）
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C．1 D．