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    【题目】如图，ABCD是平行四边形，点E在边BC延长线上，连AE交CD于点F ， 如果∠EAC=∠D ， 试问：ACBE与AECD是否相等？

    【答案】解答：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D=∠B ，
    ∵∠EAC=∠D ，
    ∴∠EAC=∠B ，
    ∵∠E=∠E ，
    ∴△ACE∽△BAE ，
    ∴AC：AE=AB：BE ，
    即ACBE=AEAB ，
    ∵AB=CD ，
    ∴ACBE=AECD ．

    【解析】要证明ACBE=AECD ， 只要证明这4条线段所在的三角形相似即可，但直接找不到，利用相等的线段代换后，从条件可以得出4条线段所在三角形相似从而得出结论．此题考查了相似三角形的判定和性质，利用相似三角形求出线段比，从而转化为线段的积．

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    【题目】在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为_______．（用a、b的代数式表示）

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    【题目】如图，已知∠CDA＝∠AEB＝90°，且CD＝AE，AD＝BE.

    (1)求证：AC＝BA.

    (2)△ABC是什么三角形？请说明理由．

    (3)如果AM⊥BC，那么AM＝BC吗？请说明理由．

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    【题目】如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O ， 图中与△ODB相似的三角形有（　　）
    A.1个
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    C.3个
    D.4个

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    【题目】计算：

    （1）+（﹣）++（﹣）；

    （2）（﹣+）÷（﹣）；

    （3）﹣15+（﹣2）3÷8﹣（﹣3）×；

    （4）﹣13÷（﹣5）2×+.

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    【题目】小明解方程－=1的过程如下：

    解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.①

    去括号，得1－x－2=1.②

    移项，得－x=1－1+2.③

    合并同类项，得－x=2.④

    解得x=－2.⑤

    所以，原分式方程的解为x=－2.⑥

    请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．

    （2）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则 t的值为 秒（直接写出结果）．

    （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探索：在旋转过程中，∠AOM与∠NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．

    （1）第20天的总用水量为多少米3？

    （2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；

    （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？

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    【题目】已知，点P是等边△ABC内一点，PA=4,PB=3,PC=5.线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ,连接PQ.(1)求PQ的长。（2）求∠APB的度数。

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