Question

如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m．
（1）求这个梯子顶端A距地面有多高；
（2）如果梯子的顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）在Rt△AOB中利用勾股定理求得AO的长即可；
（2）在梯子长度不变的情况下，求出DO的长后减去BO的长求得BD即可作出判断．

解答：解：（1）∵AO⊥DO，
∴AO=

AB2-BO2

，
=

132-52

，
=12m，
∴梯子顶端距地面12m高；

（2）滑动不等于4m，
∵AC=4m，
∴OC=AO-AC=8m，
∴OD=

CD2-OC2

，
=

132-82

=

105

m，
∴BD=OD-OB=

105

-5＞4，
∴滑动不等于4m．

点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是在直角三角形中弄清直角边和斜边．