Question

4、设a、b为两圆半径，c为圆心距，且方程x²-2ax+b²=c（b-a）有两个相等的实数根，则这两个圆（　　）

A、相交

B、内切

C、相等

D、相等或外切

Answer 1

分析：由方程有两个相等的实数根，可得△=0，列式求解，再判断两圆的位置关系．

解答：解：由题意得，△=4a²-4（b²-bc+ac）=4a²-4b²+4bc-4ac=0，
即（a-b）（4a+4b-4c）=0，
∴a-b=0，或4a+4b-4c=0，
∴a=b，或4c=4a+4b，即c=a+b，
∴这两个圆相等或外切．
故选D．

点评：本题难度中等，主要是考查根的判别式，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．