【题目】定义:点A(x,y)为平面直角坐标系内的点,若满足x=y,则把点A叫做“平衡点”.例如:M(1,1),N(﹣2,﹣2)都是“平衡点”.当﹣1≤x≤3时,直线y=2x+m上有“平衡点”,则m的取值范围是( )
A.0≤m≤1 B.﹣3≤m≤1 C.﹣3≤m≤3 D.﹣1≤m≤0
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【题目】如图所示,已知BE平分∠ABC,∠1=∠2,求证:∠AED=∠C.完善以下推理过程。
证明:∵BE平分∠ABC,∴∠1=∠3.( )
又∵∠1=∠2(已知),∴ = ( 等量代换),
∴ ∥ ( )
∴∠AED=∠C( )
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【题目】将点A(3,2)向左平移4个单位长度得点A′,则点A′关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(﹣3,2) B.(﹣1,2) C.(1,﹣2) D.(1,2)
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【题目】下列去括号中,正确的是( )
A. a2-(1-2a)=a2-1-2a B. a2+(-1-2a)=a2-l + 2a
C. a-[5b-(2c-1)]=a-5b+2c-1 D. -(a + b)+(c-d)=-a-b-c + d
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上任意一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF.
(1)如图1,当E是线段AC的中点,且AB=2时,求△ABC的面积;
(2)如图2,当点E不是线段AC的中点时,求证:BE=EF;
(3)如图3,当点E是线段AC延长线上的任意一点时,(2)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,P为AB上的一点,在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=APAB;④ABCP=APCB,能满足△APC和△ACB相似的条件是( )
A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③
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