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    【题目】如图所示，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，求证：∠AED=∠C.完善以下推理过程。

    证明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3.（ ）

    又∵∠1=∠2（已知），∴ = （ 等量代换），

    ∴ ∥ （ ）

    ∴∠AED=∠C（ ）

    【答案】角平分线定义；∠2；∠3；DE ； BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.

    【解析】试题分析：根据已知条件和平行线的判定及性质完成推理过程即可.

    试题解析：

    证明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3.（角平分线定义）

    又∵∠1=∠2（已知），∴ ∠2 = ∠3 （ 等量代换），

    ∴ DE ∥ BC （ 内错角相等，两直线平行 ）

    ∴∠AED=∠C（ 两直线平行，同位角相等 ）

    练习册系列答案
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    （1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．

    （2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．

    （3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为 ．

    （4）在图3情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长．

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    A．0≤m≤1 B．﹣3≤m≤1 C．﹣3≤m≤3 D．﹣1≤m≤0

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    【题目】用“＜”“＝”或“＞”填空：

    (1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α_______∠γ；

    (2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则∠1_______∠3.

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