科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(3,0),B(0,4),则点B100的坐标为 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,BC=6cm,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连接AD、AE,设运动时间为t秒.
(1)求AB的长;
(2)当t为多少时,△ABD的面积为6cm2?
(3)当t为多少时,△ABD≌△ACE,并简要说明理由.(可在备用图中画出具体图形)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在形如ab=N的式子中,我们已经研究两种情况:①已知a和b,求N,这是乘方运算,②已知b和N,求a,这是开放运算,现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.
定义:如果ab=N,(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作:b=logaN,例如求log28,因为23=8,所以
log8=3,又比如∵2﹣3=,∴log2=﹣3
(1)根据定义计算:
①log381= ②log10=1③如果logx16=4,那么x=
(2)设ax=M,ay=N,则logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均为正数),
∵ax.ay=ax+y=M.N
∴logaMN=x+y,即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:
logaM1M2M3…Mn= (其中M1、M2、M3…、Mn均为正数a>0,a≠1)
(3)请你猜想:loga= (a>0,a≠1,M、N均为正数)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,已知BE平分∠ABC,∠1=∠2,求证:∠AED=∠C.完善以下推理过程。
证明:∵BE平分∠ABC,∴∠1=∠3.( )
又∵∠1=∠2(已知),∴ = ( 等量代换),
∴ ∥ ( )
∴∠AED=∠C( )
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