Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（600，4）．

【解析】

试题分析：首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差12个单位长度，根据这个规律可以求得B100的坐标．

解：∵AO=3，BO=4，

∴AB=5，

∴OA+AB1+B1C2=3+5+4=12，

∴B2的横坐标为：12，且B2C2=4，

∴B4的横坐标为：2×12=24，

∴点B100的横坐标为：50×12=600．

∴点B100的纵坐标为：4．

故答案为：（600，4）．