练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）．若设花园的（m），花园的面积为（m）．

    （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （2）满足条件的花园面积能达到200 m吗？若能，求出此时的值；若不能，说明理由；

    （3）根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

     

    【答案】

    （1）；（2）不能；（3）时，最大面积187.5m

    【解析】

    试题分析：（1）设花园靠墙的一边长为x（m），另一边长为 ，用面积公式表示矩形面积；

    （2）就是已知y=200，解一元二次方程，但要注意检验结果是否符合题意；即结果应该是0＜x≤15．

    （3）由于0＜x≤15，对称轴x=20，即顶点不在范围内，y随x的增大而增大．∴x=15时，y有最大值．

    （1）根据题意得：

    （2）当时，

    即

    解得：

    此花园的面积不能达到200m

    （3）的图像是开口向下的抛物线，对称轴为．

    当时，的增大而增大

    当有最大值

    （m）

    即：当时，花园面积最大，最大面积为187.5m

    考点：本题考查实际问题中二次函数解析式的求法及二次函数的实际应用

    点评：此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．结合实际问题并从中抽象出函数模型，试着用函数的知识解决实际问题，学会数形结合解答二次函数的相关题型．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为周一至周四，评委会把同学们上交作品的件数按一天一组分组统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图（如图）．根据图中信息填空．

    （1）本次活动该班共收到
    60
    件产品；
    （2）图中a=
    20
    ，b=
    18
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：044

    (2005　青岛)在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，图所示．若设花园的BC边长为x m，花园的面积为．

    (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    (2)满足条件的花园面积能达到吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；

    (3)根据(1)中求得的函数关系式，描述其图像的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：河南省同步题 题型：解答题

    在青岛市开展的美化城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示），若设花园的BC 长为x （m），花园的面积为y（m2）。
    （1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量  的取值范围；
    （2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x 的值；若不能，说明理由；
    （3）根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x 取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    在A市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图），若设花园BC边长为x（m），花园面积为y（m2）。

    （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
    （2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出x的值；若不能，说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案