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(2013•临汾二模)如图,已知四边形ABCD为菱形,对角线AC=6,BD=8,将△AOB沿射线AD的方向平移,平移的距离为线段AD的长,平移后得△DEC,则四边形ACED的周长等于(  )
分析:根据菱形的对角线互相垂直平分,可得菱形的边长,再根据平移的性质,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,可求四边形ACED的周长.
解答:解:∵在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,
∴AD=
32+42
=5,
由平移的性质,得,
DE=AO=
1
2
AC=3,CE=BO=
1
2
BD=4,
∴四边形ACED的周长=AD+DE+EC+AC=5+3+4+6=18.
故选C.
点评:本题主要考查了菱形的性质和平移的性质以及平移的基本性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
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