练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，已知AD：DB=1：3，DE=2cm，
    （1）求BC的长．
    （2）若△ADE的面积为1.5cm2，求梯形DBCE的面积．

    解：（1）∵DE∥BC
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴，
    ∵
    ∴，
    ∴
    ∴BC=4DE=4×2=8（cm），
    答：BC的长为8cm．

    （2）∵△ADE∽△ABC，
    ∴S△ADE：S△ABC=（AD）2：（AB）2=1；16，
    ∴S△ABC=16S△ADE=16×1.5=24，
    ∴S梯形DBCE=24-1.5=22.5cm2，
    答：梯形DBCE的面积是22.5cm2．
    分析：（1）首先由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，进而可根据相似三角形得到的比例线段求得BC的长；
    （2）由△ADE∽△ABC，可知三角形ADE和三角形ABC的面积比为：1：16，由已知数据可求出三角形ABC的面积，进而求出梯形DBCE的面积．
    点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，比较简单．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点．用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形．
    （不写作法，保留作图痕迹）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为弧AC上一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F．P为ED延长线上一点，连PC．
    （1）若PC与⊙O相切，判断△PCF的形状，并证明．
    （2）若D为弧AC的中点，且
    BC
    AB
    =
    3
    5
    ，DH=8，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB和AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于D点，若OA=4，∠A=30°，则BD等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，E、F分别是正方形ABCD边BC、AD上的点，且BE=DF
    求证：（1）△ABE≌△CDF；
          （2）AE∥CF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    桌上放着一个圆柱和一个长方体，如图（1），请说出下列三幅图（如图（2））分别是从哪个方向看到的．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案