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    “五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．

    （1）求a的值．

    （2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．

    （3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

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    计算：

    （1）

    （2）

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    （2）问△MNK的面积能否小于？试说明理由；

    （3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，并求最大值．

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